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Comment calculer une suite arithmétique exemple ?

Exemple : Considérons une suite numérique (un) où la différence entre un terme et son précédent reste constante et égale à 5. Si le premier terme est égal à 3, les premiers termes successifs sont : u0 = 3, u1 = 8, u2 = 13, u3 = 18. Une telle suite est appelée une suite arithmétique de raison 5 et de premier terme 3.

Comment savoir si des suites sont arithmétiques ?

Si la suite est une suite arithmétique, le nombre réel r s’appelle la raison de cette suite. Autrement dit, une suite est arithmétique si et seulement si chaque terme s’obtient en ajoutant au terme précédent un nombre réel r, toujours le même.

Quelles sont les suites arithmétiques ?

En mathématiques, une suite arithmétique est une suite (le plus souvent une suite de réels) dans laquelle chaque terme permet de déduire le suivant en lui ajoutant une constante appelée raison.

Comment comprendre les suites en maths ?

Définition d’une suite numérique

On peut lire la définition de la manière suivante : une suite numérique u est une fonction définie sur N, à valeurs dans R, qui à tout entier naturel n associe le nombre réel « u de n », aussi noté « u indice n ».

Comment calculer la somme des premiers termes d’une suite arithmétique ?

La somme des termes consécutifs d’une suite arithmétique est la moyenne du premier et du dernier terme (donc leur somme divisée par 2), multipliée par le nombre de termes.

Comment calculer u50 ?

De plus, u50 = u0 +50r, soit u0 = u50 −50r = 406−50×8 = 6 2.

Comment calculer les suites ?

On considère une suite (un) définie pour tout entier naturel n par un+1=f(un) où f est une fonction donnée. De plus, le premier terme u0 est également connu. Si l’exercice demande de calculer u1, on peut se servir de la relation un+1=f(un) en remplaçant n par 0. On obtient alors u0+1=f(u0), c’est à dire u1=f(u0).

Quel est le nombre manquant 10 20 40 80-160 ?

Solution 3. La suite est 10, 20, 40, 80, 160. La somme est 310.

Comment expliquer une suite ?

Une suite géométrique est une suite telle que chaque terme se déduit du précédent par la multiplication par un réel constant (également appelé la raison de la suite). Pour montrer qu’une suite (V_n) est géométrique, on montre qu’il existe un réel q constant tel que, pour tout entier n, V_{n + 1} = q \times V_n.

Quel est le type de suite ?

Tu dois savoir qu’il y a 2 types de suites que l’on utilise souvent : les suites géométriques et les suites arithmétiques. Une suite arithmétique, c’est quand on fait « +r » à chaque nouveau terme, avec r qui est un réel.

Comment calculer la suite ?

Comment calculer la somme d’une suite ?

La somme des termes d’une suite géométrique un, entre les indices p et n, est donnée par la formule suivante : up+up+1+… +un=up⋅1-qn-p+11-q, q est la raison de la suite.

Comment calculer u1 u2 u3 ?

Ici, dans les expressions obtenues, on aura u1 en fonction de u0 ; u2 en fonction de u1 ; u3 en fonction de u2… Comme u0 = 1, on a u0+1 = −3u0 +2 soit u1 = −3×1+2 = −1 u1+1 = −3u1 +2 soit u2 = −3×(−1)+2 = 5 u3 = −3u2 +2 = −3×5+2 = −13 u4 = −3u3 +2 = −3×(−13)+2 = 41 u5 = −3u4 +2 = −3×41+2 = −121. 2.

Exercice classique sur les Suites :(suite récurrente et suite arithmétique) 1ere année bac